Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$245 952$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=61 488=61 488$$

Średnia wynosi $$61 488$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19061,53415,75627,97849

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
19061,53415,75627,97849

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(53415+75627\right)/2=129042/2=64521$$

Mediana wynosi 64 521

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 97 849
Najniższa wartość to 19 061

$$97849-19061=78788$$

Zakres wynosi 78 788

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 61 488

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$65173329+199911321+1322122321+1800050329=3387257300$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3387257300}{3}=1129085766 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1129085766,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1129085766,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1129085766,667\right)}=33601871$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 33601 871