Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$285$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=57=57$$

Średnia wynosi $$57$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,53,62,71,89

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,53,62,71,89

Mediana wynosi 62

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 89
Najniższa wartość to 10

$$89-10=79$$

Zakres wynosi 79

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+196+1024+2209+25=3470$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3470}{4}=867,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 867,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=867,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(867,5\right)}=29453$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29 453