Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$147$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{147}{4}=36,75$$

Średnia wynosi $$36,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,45,47,52

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,45,47,52

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+47\right)/2=92/2=46$$

Mediana wynosi 46

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 52
Najniższa wartość to 3

$$52-3=49$$

Zakres wynosi 49

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$232 562+68 062+105 062+1139 062=1544 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1544 748}{3}=514 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 514,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=514,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(514,916\right)}=22692$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 692