Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$37 376$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{37376}{3}=12458,667$$

Średnia wynosi $$12458,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
512,4096,32768

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
512,4096,32768

Mediana wynosi 4 096

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32 768
Najniższa wartość to 512

$$32768-512=32256$$

Zakres wynosi 32 256

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12458,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$142722844 444+69934193 778+412469020 444=625126058 666$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{625126058 666}{2}=312563029 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 312563029,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=312563029,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(312563029,333\right)}=17679452$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17679 452