Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$338$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{169}{4}=42,25$$

Średnia wynosi $$42,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,38,39,39,40,47,48,51

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,38,39,39,40,47,48,51

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(39+40\right)/2=79/2=39,5$$

Mediana wynosi 39,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 36

$$51-36=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$76 562+18 062+33 062+39 062+10 562+5 062+10 562+22 562=215 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{215 496}{7}=30 785$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 30,785

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=30,785$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(30,785\right)}=5548$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 548