Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$291$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{291}{7}=41,571$$

Średnia wynosi $$41,571$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,38,39,39,40,48,51

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
36,38,39,39,40,48,51

Mediana wynosi 39

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 36

$$51-36=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 41,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$88 898+12 755+41 327+31 041+6 612+2 469+6 612=189 714$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{189 714}{6}=31 619$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 31,619

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=31,619$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(31,619\right)}=5623$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 623