Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$285$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{285}{7}=40,714$$

Średnia wynosi $$40,714$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
34,35,36,38,42,49,51

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
34,35,36,38,42,49,51

Mediana wynosi 38

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 34

$$51-34=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,714

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$105 796+45 082+32 653+22 224+7 367+1 653+68 653=283 428$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{283 428}{6}=47 238$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 47,238

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=47,238$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(47,238\right)}=6873$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 873