Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$7 240$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 810=1 810$$

Średnia wynosi $$1 810$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,200,2000,5000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
40,200,2000,5000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(200+2000\right)/2=2200/2=1100$$

Mediana wynosi 1 100

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5 000
Najniższa wartość to 40

$$5000-40=4960$$

Zakres wynosi 4 960

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 810

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10176100+36100+2592100+3132900=15937200$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{15937200}{3}=5312400$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5 312 400

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5312400$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5312400\right)}=2304864$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2304 864