Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$6 240$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 560=1 560$$

Średnia wynosi $$1 560$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,200,1000,5000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
40,200,1000,5000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(200+1000\right)/2=1200/2=600$$

Mediana wynosi 600

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5 000
Najniższa wartość to 40

$$5000-40=4960$$

Zakres wynosi 4 960

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 560

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11833600+313600+1849600+2310400=16307200$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{16307200}{3}=5435733 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5435733,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5435733,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5435733,333\right)}=2331466$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2331 466