Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$11 000$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=2 750=2 750$$

Średnia wynosi $$2 750$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
500,2000,3500,5000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
500,2000,3500,5000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2000+3500\right)/2=5500/2=2750$$

Mediana wynosi 2 750

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5 000
Najniższa wartość to 500

$$5000-500=4500$$

Zakres wynosi 4 500

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2 750

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5062500+562500+562500+5062500=11250000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{11250000}{3}=3750000$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 750 000

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3750000$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3750000\right)}=1936492$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1936 492