Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$20 000$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 000=5 000$$

Średnia wynosi $$5 000$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
500,1500,4500,13500

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
500,1500,4500,13500

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1500+4500\right)/2=6000/2=3000$$

Mediana wynosi 3 000

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13 500
Najniższa wartość to 500

$$13500-500=13000$$

Zakres wynosi 13 000

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 000

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$20250000+12250000+250000+72250000=105000000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{105000000}{3}=35000000$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 35 000 000

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=35000000$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(35000000\right)}=5916080$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5916,08