Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$367$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{367}{5}=73,4$$

Średnia wynosi $$73,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
50,65,77,80,95

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
50,65,77,80,95

Mediana wynosi 77

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 95
Najniższa wartość to 50

$$95-50=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 73,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$547,56+43,56+70,56+466,56+12,96=1141,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1141,20}{4}=285,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 285,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=285,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(285,3\right)}=16891$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 891