Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$270$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=54=54$$

Średnia wynosi $$54$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,50,50,60,70

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
40,50,50,60,70

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 40

$$70-40=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 54

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+36+256+16+196=520$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{520}{4}=130$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 130

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=130$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(130\right)}=11402$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 402