Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$308$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{308}{5}=61,6$$

Średnia wynosi $$61,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
50,58,62,68,70

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
50,58,62,68,70

Mediana wynosi 62

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 50

$$70-50=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 61,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$134,56+12,96+0,16+40,96+70,56=259,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{259,20}{4}=64,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 64,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=64,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(64,8\right)}=8050$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8,05