Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$463$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{463}{8}=57,875$$

Średnia wynosi $$57,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,50,55,60,65,70,75,80

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,50,55,60,65,70,75,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+65\right)/2=125/2=62,5$$

Mediana wynosi 62,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 8

$$80-8=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$62 016+8 266+4 516+50 766+147 016+293 266+489 516+2487 516=3542 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{3542 878}{7}=506 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 506,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=506,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(506,125\right)}=22497$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 497