Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$375$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{125}{2}=62,5$$

Średnia wynosi $$62,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
50,55,60,60,70,80

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
50,55,60,60,70,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+60\right)/2=120/2=60$$

Mediana wynosi 60

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 50

$$80-50=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 62,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$156,25+56,25+6,25+6,25+56,25+306,25=587,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{587,50}{5}=117,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 117,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=117,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(117,5\right)}=10840$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10,84