Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$223$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{223}{5}=44,6$$

Średnia wynosi $$44,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,41,45,47,50

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
40,41,45,47,50

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50
Najniższa wartość to 40

$$50-40=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 44,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$29,16+21,16+0,16+5,76+12,96=69,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{69,20}{4}=17,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17,3\right)}=4159$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 159