Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

53

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 10, 6

x̄=10,6

Mediana:

10, 6

10,6

Zakres:

9, 6

9,6

Wariancja:

s^{2} = 14, 4

s^2=14,4

Odchylenie standardowe:

s = 3795

s=3 795

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$5, 8 + 8, 2 + 10, 6 + 13 + 15, 4 = 53$

Suma wynosi $53$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$53$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{53}{5} = 10, 6$

Średnia wynosi $10, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,8,2,10,6,13,15,4

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,8,8,2,10,6,13,15,4

Mediana wynosi 10.6

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15,4
Najniższa wartość to 5,8

$15, 4 - 5, 8 = 9, 6$

Zakres wynosi 9,6

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(5, 8 - 10, 6)}^{2} = 23, 04$

${(8, 2 - 10, 6)}^{2} = 5, 76$

${(10, 6 - 10, 6)}^{2} = 0$

${(13 - 10, 6)}^{2} = 5, 76$

${(15, 4 - 10, 6)}^{2} = 23, 04$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$23, 04 + 5, 76 + 0 + 5, 76 + 23, 04 = 57, 60$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{57, 60}{4} = 14, 4$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 14,4

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 14, 4$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(14, 4)} = 3795$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 795

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary