Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$44$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{44}{5}=8,8$$

Średnia wynosi $$8,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,6,7,2,8,8,10,4,12

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,6,7,2,8,8,10,4,12

Mediana wynosi 8.8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 5,6

$$12-5,6=6,4$$

Zakres wynosi 6,4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10,24+2,56+0+2,56+10,24=25,60$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{25,60}{4}=6,4$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,4

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,4$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,4\right)}=2530$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2,53