Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{299}{10}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{299}{40}=7,475$$

Średnia wynosi $$7,475$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,5,5,9,6,5,12

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,5,5,9,6,5,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5,9+6,5\right)/2=12,4/2=6,2$$

Mediana wynosi 6,2

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 5,5

$$12-5,5=6,5$$

Zakres wynosi 6,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,475

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3 901+2 481+0 951+20 476=27 809$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{27 809}{3}=9 270$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,27

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,27$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,27\right)}=3045$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 045