Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{297}{10}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{297}{40}=7,425$$

Średnia wynosi $$7,425$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,3,5,6,6,3,12,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,3,5,6,6,3,12,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5,6+6,3\right)/2=11,9/2=5,95$$

Mediana wynosi 5,95

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12,5
Najniższa wartość to 5,3

$$12,5-5,3=7,2$$

Zakres wynosi 7,2

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,425

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4 516+3 331+1 266+25 756=34 869$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{34 869}{3}=11 623$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11,623

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11,623$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11,623\right)}=3409$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 409