Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$432$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{432}{7}=61,714$$

Średnia wynosi $$61,714$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,9,13,27,54,108,216

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,9,13,27,54,108,216

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 216
Najniższa wartość to 5

$$216-5=211$$

Zakres wynosi 211

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 61,714

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3216 510+2778 796+2373 082+1205 082+59 510+2142 367+23804 082=35579 429$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{35579 429}{6}=5929 905$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5929,905

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5929,905$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5929,905\right)}=77006$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 77 006