Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

63

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 12, 6

x̄=12,6

Mediana:

13

Zakres:

14

Wariancja:

s^{2} = 32, 8

s^2=32,8

Odchylenie standardowe:

s = 5727

s=5 727

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$5 + 9 + 13 + 17 + 19 = 63$

Suma wynosi $63$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$63$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{63}{5} = 12, 6$

Średnia wynosi $12, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,9,13,17,19

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,9,13,17,19

Mediana wynosi 13

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 5

$19 - 5 = 14$

Zakres wynosi 14

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(5 - 12, 6)}^{2} = 57, 76$

${(9 - 12, 6)}^{2} = 12, 96$

${(13 - 12, 6)}^{2} = 0, 16$

${(17 - 12, 6)}^{2} = 19, 36$

${(19 - 12, 6)}^{2} = 40, 96$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$57, 76 + 12, 96 + 0, 16 + 19, 36 + 40, 96 = 131, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{131, 20}{4} = 32, 8$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 32,8

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 32, 8$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(32, 8)} = 5727$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5 727

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary