Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$48$$
Liczba wyrazów
$$11$$

$$x̄=\frac{48}{11}=4,364$$

Średnia wynosi $$4,364$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 1

$$9-1=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,364

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 405+21 496+11 314+5 587+6 950+1 860+11 314+13 223+13 223+11 314+1 860=98 546$$
Liczba termów:
$$11$$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$$\frac{98 546}{10}=9 855$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,855

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,855$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,855\right)}=3139$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 139