Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$79$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Średnia wynosi $$19,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,16,50

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,8,16,50

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+16\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50
Najniższa wartość to 5

$$50-5=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$217 562+138 062+915 062+14 062=1284 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1284 748}{3}=428 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 428,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=428,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(428,249\right)}=20694$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 694