Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$84$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{84}{5}=16,8$$

Średnia wynosi $$16,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,13,21,37

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,8,13,21,37

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 37
Najniższa wartość to 5

$$37-5=32$$

Zakres wynosi 32

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$139,24+77,44+14,44+17,64+408,04=656,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{656,80}{4}=164,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 164,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=164,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(164,2\right)}=12814$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 814