Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$115$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{115}{6}=19,167$$

Średnia wynosi $$19,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,13,20,29,40

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,8,13,20,29,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+20\right)/2=33/2=16,5$$

Mediana wynosi 16,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 5

$$40-5=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$200 694+124 694+38 028+0 694+96 694+434 028=894 832$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{894 832}{5}=178 966$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 178,966

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=178,966$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(178,966\right)}=13378$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 378