Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$100$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{25}{2}=12,5$$

Średnia wynosi $$12,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,8,11,14,17,20,23

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,8,11,14,17,20,23

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+14\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 2

$$23-2=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$56,25+20,25+2,25+2,25+20,25+56,25+110,25+110,25=378,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{378,00}{7}=54$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 54

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=54$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(54\right)}=7348$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 348