Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$42$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{21}{2}=10,5$$

Średnia wynosi $$10,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,7,12,18

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,7,12,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9,5$$

Mediana wynosi 9,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 5

$$18-5=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$30,25+12,25+2,25+56,25=101,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{101,00}{3}=33,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 33,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=33,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(33,667\right)}=5802$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 802