Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$51$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{17}{3}=5,667$$

Średnia wynosi $$5,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11
Najniższa wartość to 1

$$11-1=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 444+0 111+11 111+28 444+21 778+7 111+0 444+0 111+0 444=69 998$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{69 998}{8}=8 750$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,75

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,75$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,75\right)}=2958$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 958