Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

68

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 6182

x̄=6 182

Mediana:

6

Zakres:

9

Wariancja:

s^{2} = 9164

s^2=9 164

Odchylenie standardowe:

s = 3027

s=3 027

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$5 + 6 + 8 + 2 + 7 + 10 + 1 + 4 + 6 + 10 + 9 = 68$

Suma wynosi $68$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$68$
Liczba wyrazów
$11$

$x ̄ = \frac{68}{11} = 6, 182$

Średnia wynosi $6, 182$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,4,5,6,6,7,8,9,10,10

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,4,5,6,6,7,8,9,10,10

Mediana wynosi 6

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 1

$10 - 1 = 9$

Zakres wynosi 9

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,182

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(5 - 6182)}^{2} = 1397$

${(6 - 6182)}^{2} = 0033$

${(8 - 6182)}^{2} = 3306$

${(2 - 6182)}^{2} = 17488$

${(7 - 6182)}^{2} = 0669$

${(10 - 6182)}^{2} = 14579$

${(1 - 6182)}^{2} = 26851$

${(4 - 6182)}^{2} = 4760$

${(6 - 6182)}^{2} = 0033$

${(10 - 6182)}^{2} = 14579$

${(9 - 6182)}^{2} = 7942$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$1 397 + 0 033 + 3 306 + 17 488 + 0 669 + 14 579 + 26 851 + 4 760 + 0 033 + 14 579 + 7 942 = 91 637$
Liczba termów:
$11$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$\frac{91 637}{10} = 9 164$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 9,164

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 9, 164$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(9, 164)} = 3027$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 027

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary