Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$130$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{130}{9}=14,444$$

Średnia wynosi $$14,444$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,5,5,10,15,15,20,25,30

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,5,5,10,15,15,20,25,30

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 5

$$30-5=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,444

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$89 198+89 198+89 198+19 753+0 309+0 309+30 864+111 420+241 975=672 224$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{672 224}{8}=84 028$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 84,028

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=84,028$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(84,028\right)}=9167$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 167