Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$23 405$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=4 681=4 681$$

Średnia wynosi $$4 681$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,40,320,2560,20480

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,40,320,2560,20480

Mediana wynosi 320

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20 480
Najniższa wartość to 5

$$20480-5=20475$$

Zakres wynosi 20 475

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4 681

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$21864976+21538881+19018321+4498641+249608401=316529220$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{316529220}{4}=79132305$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 79 132 305

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=79132305$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(79132305\right)}=8895634$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8895 634