Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$31$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{31}{9}=3,444$$

Średnia wynosi $$3,444$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5
Najniższa wartość to 1

$$5-1=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,444

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2 420+0 309+2 086+0 198+2 086+5 975+2 420+0 309+2 420=18 223$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{18 223}{8}=2 278$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,278

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,278$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,278\right)}=1509$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 509