Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$2 000$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=500=500$$

Średnia wynosi $$500$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,35,245,1715

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,35,245,1715

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+245\right)/2=280/2=140$$

Mediana wynosi 140

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 715
Najniższa wartość to 5

$$1715-5=1710$$

Zakres wynosi 1 710

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 500

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$245025+216225+65025+1476225=2002500$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2002500}{3}=667500$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 667 500

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=667500$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(667500\right)}=817007$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 817 007