Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 295$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{1295}{4}=323,75$$

Średnia wynosi $$323,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,30,180,1080

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,30,180,1080

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+180\right)/2=210/2=105$$

Mediana wynosi 105

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 080
Najniższa wartość to 5

$$1080-5=1075$$

Zakres wynosi 1 075

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 323,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$101601 562+86289 062+20664 062+571914 062=780468 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{780468 748}{3}=260156 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 260156,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=260156,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(260156,249\right)}=510055$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 510 055