Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$185$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{185}{4}=46,25$$

Średnia wynosi $$46,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,20,50,110

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,20,50 110

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+50\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 110
Najniższa wartość to 5

$$110-5=105$$

Zakres wynosi 105

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1701 562+689 062+14 062+4064 062=6468 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6468 748}{3}=2156 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2156,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2156,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2156,249\right)}=46435$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 46 435