Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$225$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=45=45$$

Średnia wynosi $$45$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,15,35,65,105

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,15,35,65,105

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 105
Najniższa wartość to 5

$$105-5=100$$

Zakres wynosi 100

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 45

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1600+900+100+400+3600=6600$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6600}{4}=1650$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 650

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1650$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1650\right)}=40620$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 40,62