Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$175$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=35=35$$

Średnia wynosi $$35$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,15,30,50,75

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,15,30,50,75

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 5

$$75-5=70$$

Zakres wynosi 70

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$900+400+25+225+1600=3150$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3150}{4}=787,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 787,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=787,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(787,5\right)}=28062$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 062