Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$100$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=25=25$$

Średnia wynosi $$25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,15,30,50

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,15,30,50

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50
Najniższa wartość to 5

$$50-5=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$400+100+25+625=1150$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1150}{3}=383 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 383,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=383,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(383,333\right)}=19579$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 579