Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$90$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{90}{7}=12,857$$

Średnia wynosi $$12,857$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,10,15,15,15,20

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,10,10,15,15,15,20

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 5

$$20-5=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$61 735+4 592+8 163+51 020+4 592+8 163+4 592=142 857$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{142 857}{6}=23 810$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 23,81

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=23,81$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(23,81\right)}=4880$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4,88