Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$361$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{361}{5}=72,2$$

Średnia wynosi $$72,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,13,37,77,229

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,13,37,77,229

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 229
Najniższa wartość to 5

$$229-5=224$$

Zakres wynosi 224

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 72,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4515,84+3504,64+1239,04+23,04+24586,24=33868,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{33868,80}{4}=8467,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8467,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8467,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8467,2\right)}=92017$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 92 017