Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$489$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{489}{5}=97,8$$

Średnia wynosi $$97,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,13,37,109,325

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,13,37,109,325

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 325
Najniższa wartość to 5

$$325-5=320$$

Zakres wynosi 320

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 97,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$8611,84+7191,04+3696,64+125,44+51619,84=71244,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{71244,80}{4}=17811,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17811,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17811,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17811,2\right)}=133459$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 133 459