Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$115$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Średnia wynosi $$28,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,12,31,67

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,12,31,67

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+31\right)/2=43/2=21,5$$

Mediana wynosi 21,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67
Najniższa wartość to 5

$$67-5=62$$

Zakres wynosi 62

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$564 062+280 562+5 062+1463 062=2312 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2312 748}{3}=770 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 770,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=770,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(770,916\right)}=27765$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 27 765