Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$97$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Średnia wynosi $$24,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,12,26,54

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,12,26,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+26\right)/2=38/2=19$$

Mediana wynosi 19

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 5

$$54-5=49$$

Zakres wynosi 49

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 24,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$370 562+150 062+3 062+885 062=1408 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1408 748}{3}=469 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 469,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=469,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(469,583\right)}=21670$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21,67