Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$233$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{233}{8}=29,125$$

Średnia wynosi $$29,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,12,19,26,33,40,47,51

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,12,19,26,33,40,47,51

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(26+33\right)/2=59/2=29,5$$

Mediana wynosi 29,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 5

$$51-5=46$$

Zakres wynosi 46

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$582 016+293 266+102 516+9 766+15 016+118 266+319 516+478 516=1918 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1918 878}{7}=274 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 274,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=274,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(274,125\right)}=16557$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 557