Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$165$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Średnia wynosi $$20,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,11,17,23,29,35,41

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,5,11,17,23,29,35,41

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(17+23\right)/2=40/2=20$$

Mediana wynosi 20

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 41
Najniższa wartość to 4

$$41-4=37$$

Zakres wynosi 37

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$244 141+92 641+13 141+5 641+70 141+206 641+415 141+276 391=1323 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1323 878}{7}=189 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 189,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=189,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(189,125\right)}=13752$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 752