Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$417$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{417}{5}=83,4$$

Średnia wynosi $$83,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,40,42,320

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,10,40,42,320

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 320
Najniższa wartość to 5

$$320-5=315$$

Zakres wynosi 315

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 83,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6146,56+5387,56+1883,56+55979,56+1713,96=71111,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{71111,20}{4}=17777,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17777,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17777,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17777,8\right)}=133333$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 133 333