Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$25$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=5=5$$

Średnia wynosi $$5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,5,5,10

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,3,5,5,10

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 2

$$10-2=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0+25+4+9+0=38$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{38}{4}=9,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,5\right)}=3082$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 082