Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$125$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=25=25$$

Średnia wynosi $$25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,20,35,55

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,10,20,35,55

Mediana wynosi 20

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 5

$$55-5=50$$

Zakres wynosi 50

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$400+225+25+100+900=1650$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1650}{4}=412,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 412,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=412,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(412,5\right)}=20310$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20,31